1916 yılında İstanbul’da doğan Fikret Taygun, 1927 yılında Galatasaray Lisesi’ne girdi. Henüz 6. sınıf öğrencisiyken atletizme başladı. 1933 ve 1934 yıllarında okullar arası müsabakalarda sürat koşularında birincilikler kazandı. Galatasaray Kulübü adına da yarışan Taygun, 1935 yılında ilk kez Milli Takım’a seçildi.

1936’da uçak mühendisliği tahsili için Almanya’ya daha sonra ise İsviçre’ye gitti. Spor yaşantısını bu ülkelerde de sürdüren Taygun, Türkiye’deki yarışmalara katılmaya da devam etti.

1938 yılında 5.6’lık derecesiyle 50 metrede Türkiye rekorunu egale etti. 1940 senesinde 100 metrede Türkiye şampiyonu oldu. Aynı yıl İstanbul’da düzenlenen Balkan Oyunları’nda 100 metrede gümüş madalya aldı. Melih Kotanca, Muzaffer Baloğlu ve Turan Çetinbaş ile birlikte yarıştığı 4x100 bayrak yarışında ise altın madalya kazandı. Taygun, sonraki dönemde İsviçre’de de başarılı sonuçlar aldı. Fikret Taygun, 1989 yılında aramızdan ayrıldı.

Fikret Taygun, 1934'te Galatasaray Lisesi forması ile bir yarışta.	Sürat koşularının başarılı ismi Fikret Taygun, bir yarışta finişi geçerken.	Fikret Taygun (sağda), 1940 Balkan Oyunları'nda kürsüde.