1911 yılında doğan Rebii Erkal, futbolla Galatasaray Lisesi’nde tanıştı. 1926-1927 sezonundan itibaren Galatasaray’ın birinci takımında oynamaya başladı. Sarı-kırmızılı kulüp ile 1926-1927, 1928-1929 ve 1930-1931 sezonlarında İstanbul Ligi şampiyonluğu kazandı. Galatasaray’ın ardından Güneş forması giyen Erkal’ın bir sonraki takımı ise Fenerbahçe oldu. Rebii Erkal, bu kulüplerde İstanbul Ligi ve Milli Küme şampiyonlukları yaşadı.

Toplam 5 kez A Milli Takım’da yer alan ve 1 gol atan Rebii Erkal, 1936 Olimpiyat Oyunları ile 1931 Balkan Şampiyonası’nda ay-yıldızlı formayı giydi. Futbol oynadığı dönemin en iyi solaklarından kabul edilen Erkal, ağırlıklı olarak sol açık mevkiinde görev yaptı.

Aktif sporculuk yaşantısını noktaladıktan sonra antrenörlüğe başlayan Rebii Erkal; Vefa, Beykoz, Beyoğluspor ve Kasımpaşa’yı çalıştırdı. A Milli Takım’da görev yapan Erkal, en önemli başarısını Türkiye’nin 1951 yılında Berlin’de Batı Almanya karşısında aldığı 2-1’lik galibiyetle elde etti. Genç Milli Takım’ı da çalıştıran Rebii Erkal, 1985 senesinde aramızdan ayrıldı.

Rebii Erkal (soldan 4.), Galatasaray'ın başarılı kadrolarından birinde.	Rebii Erkal'ın Galatasaray’dan sonra forma giydiği takım Güneş oldu.	Rebii Erkal, Milli Takım'da 5 kez oynadı.