1966 yılında İstanbul’da doğan Ömer Büyükaycan, spor hayatına Galatasaray Spor Kulübü’nde yüzme ile başladı. Galatasaray Lisesi’nde öğrenimine devam ederken Eczacıbaşı’nın altyapısında basketbola adımını attı. Eczacıbaşı’nda; yıldız, genç ve A takımlarda forma giydi.

1986 yılında, geçmişte babası Ünal Büyükaycan’ın basketbol, annesi Ayda Büyükaycan’ın voleybol oynadığı Galatasaray’a transfer oldu. Türkiye’deki kariyerinde Çukurova Sanayi, Nasaş, Fenerbahçe, bir kez daha Galatasaray, Darüşşafaka ve Beşiktaş’ta da oynayan Büyükaycan, yurt dışında ise Chicago Loyola Üniversitesi ve Galatasaray Köln takımlarında forma giydi.1994-1995 sezonunda Galatasaray ile Türkiye Kupası şampiyonluğu kazandı. Birçok kişisel ödül aldı.

102 kez A Milli, 8 kez B Milli, 19 kez Genç Milli ve 5 kez Yıldız Milli Takım’da görev yapan Ömer Büyükaycan, 1993 ve 1995 yıllarında Avrupa Basketbol Şampiyonası’nda ay-yıldızlı takımda yer aldı. 1987 yılında Akdeniz Oyunları’nda şampiyon olan Milli Takım’da forma giydi. 1983 senesinde ise Avrupa Yıldızlar Şampiyonası’nda Türkiye adına mücadele etti.

Ömer Büyükaycan, pota altı oyuncusu olmasına karşın dış şutlardaki başarısıyla da öne çıktı. Basketbolumuzda uzun oyuncuların görev tanımını değiştiren isimlerden biri oldu. Oyunculuk kariyerinin sona ermesinin ardından çeşitli kulüplerin alt yapılarında çalışan Büyükaycan, genç milli takımlarda da görev aldı.

Ömer Büyükaycan, iki farklı dönemde Galatasaray'da forma giydi.	Ömer Büyükaycan (üstte en sağda), 102 kez A Milli Takım'da yer aldı.	Basketbol tarihimizin en özel uzun oyuncularından olan Ömer Büyükaycan, 8 numaralı formasıyla 1996'daki All-Star maçında.