Babası, Atatürk’ün özel kalem müdür muavinlerinden olan Türkay Şeren, 1932 yılında Ankara’da doğdu. İlkokulu Çorlu’da okuyan Şeren, 1940’ta Galatasaray Lisesi’ne girdi. Mekteb-i Sultani, başta adı olmak üzere hayatında pek çok şeyi değiştiren bir yuva oldu. Fransız öğretmenler ismini Turgay olarak telaffuz ettiğinden adı herkesin bildiği bu hali aldı. Ancak Atatürk tarafından koyulan Türkay ismini resmiyette değiştirmedi.

Galatasaray Lisesi’nde neredeyse tüm sporları yaptı. Voleybol ve hentbol takımlarının yıldızıydı. Basketbol ve atletizmde de mektebi temsil etti. Ve futbol… Şeren, okul takımının santrforuydu ve üstelik hayli başarılıydı. Öğretmenleri Mehmet Ali Gültekin ile Ali Sabri Besen’in telkinleri onu kaleciliğe yöneltti. 1948-49 sezonunda Galatasaray’ın genç takımında oynamaya başladı. 1949’da sarı-kırmızıların birinci takımıyla ilk maçında Avusturya temsilcisi Admira karşısında çıktı. Bu mücadelede bir başka mektepli Erdoğan Atlıoğlu’nun yerine kaleye geçti. Aynı sene Eskişehir Demirspor ile yapılan karşılaşmada ise ilk resmi maçını oynadı.

1949-1950 sezonundan itibaren düzenli olarak takımda şans bulan Turgay Şeren, 1966-1967 sezonunun sonuna kadar Galatasaray’ın file bekçiliğini yaptı. Bu süreçte 3 İstanbul Profesyonel Ligi, 2 Milli Lig, 3 Türkiye Kupası şampiyonluğu kazandı. Takım kaptanlığı yaptı. 1959 yılının şubat ayında kısa süreli bir Arjantin macerası yaşadı. River Plate’e transfer için bu ülkeye giden Şeren, 3 özel maçta River Plate forması giydi. Ancak Galatasaray yönetiminin izin vermemesi ve Gündüz Kılıç’ın ‘dön’ çağrısı üzerine yeniden sarı-kırmızılı takımda oynamaya başladı.

Milli formayı ilk kez 1950 yılında İran karşısında giyen Turgay Şeren, 46 kez A Milli, 5 Kez Ümit Milli Takım’da yer aldı. 1951’de Türkiye’nin deplasmanda 2-1 kazandığı Batı Almanya karşılaşmasındaki performansıyla ‘’Berlin Panteri’’ unvanını aldı. 1954 Dünya Kupası’nda 2 maçta ay-yıldızlı ekibin kalesini korudu. Türkiye’nin tarihindeki ilk Dünya Kupası karşılaşması olan Batı Almanya mücadelesine kaptan olarak çıkarak bir ilki gerçekleştirdi. Akdeniz Kupası’nda da Milli Takım formasını giydi.

1967’de ünlü Sovyet kaleci Lev Yashin’in de katıldığı görkemli bir jübileyle futbola veda eden Şeren, Mersin İdman Yurdu, Vefa, Samsunspor ve Galatasaray’da teknik direktörlük görevini üstlendi. Teknik adamlığın yanı sıra spor yazarlığı da yapan Turgay Şeren; Milliyet, Hürriyet, Star, Akşam gazetelerinde köşe yazıları yazdı. Ayrıca televizyon programlarına yorumcu olarak katıldı. Galatasaray’ın 1970-1973 yılları arasında kazandığı 3 lig şampiyonluğunu derleyen bir kitap da hazırlayan Şeren, Türkiye Profesyonel Futbolcular Derneği’nde 14 yıl başkanlık görevini yürüttü. 2016 yılında vefat eden Turgay Şeren’in ismi, 2016-2017 Süper Lig sezonuna verildi.

Turgay Şeren, Galatasaray'ın kalesini uzun yıllar başarıyla korudu.	1954 Dünya Kupası'nda oynanan Türkiye - Batı Almanya maçı öncesinde iki takım kaptanları Turgay Şeren ve Fritz Walter.	Turgay Şeren, aktif sporculuk yaşantısını 1967 yılında noktaladı.